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高中数学
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某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为
80,90
、
90,100
、
100,110
、
110,120
、
120,130
,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:
(1)完成下面2×2列联表,你能有97.5
的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班
50
乙班
50
合计
100
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是105.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分?
附:
,其中
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5. 024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-05 01:39:40
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同类题1
为了改善市民的生活环境,南阳市决定对南阳市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现南阳市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布
,分值越低,说明污染越严重;如果分值在
内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(1)如图是南阳市的某工业区所有被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调查的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(2)大量调查表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在
内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.南阳市决定关停
的标准分低于18分的化工企业和
的标准分在
内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量
,则
,
,
)
同类题2
某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”.为此他购买了电子节水阀,并记录了家庭未使用电子节水阀20天的日用水量数据(单位:
)和使用了电子节水阀20天的日用水量数据,并利用所学的《统计学》知识得到了未使用电子节水阀20天的日平均用水量为0.48
,使用了电子节水阀20天的日用水量数据的频率分布直方图如下图:
(1)试估计该家庭使用电子节水阀后,日用水量小于0.35
的概率;
(2)估计该家庭使用电子节水阀后,一年能节省多少
水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
同类题3
东汉·王充《论衡·宜汉篇》:“且孔子所谓一世,三十年也.”,清代·段玉裁《说文解字注》:“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”,到了唐朝,为了避李世民的讳,“一世”方改为“一代”,当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示,全球家庭企业的平均寿命其实只有24年,其中只有约
的家族企业可以传到第二代,能够传到第三代的家族企业数量为总量的
,只有
的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料,可以推断美国学者认为“一代”应为
__________
年.
同类题4
某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为
类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为
类同学),现用分层抽样方法(按
类、
类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学.
(1)测得该年级所抽查的100名同学身高(单位:厘米) 频率分布直方图如图,按照统计学原理,根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数(单位精确到0.01);
(2)如果以身高达到
作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到列联表:
体育锻炼与身高达标
列联表
身高达标
身高不达标
合计
积极参加体育锻炼
60
不积极参加体育锻炼
10
合计
100
①完成上表;
②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?
参考公式:
.
参考数据:
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题5
从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为
的样本,制成频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
(1)求图中
的值;
(2)求样本中成绩落在区间
中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图,估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差.(精确到整数)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数