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高中数学
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某医药公司研发一种新的保健产品,从生产的一批产品中抽取200盒作为样本,测量产品的一项质量指标值,该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求
,并试估计这200盒产品的该项指标的平均值;
(Ⅱ)国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格,且按指标值的从低到高依次分为:合格、优良、优秀三个等级,其中
为优良,不高于185为合格,不低于215为优秀.用样本的该项质量指标值的频率代替产品的该项质量指标值的概率.
①求产品该项指标值的优秀率;
②现从这批产品中随机抽取3盒,求其中至少有1盒该项质量指标值为优秀的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-23 11:09:12
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同类题1
某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示
根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为______小时.
同类题2
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成
两组,每组100只,其中
组小鼠给服甲离子溶液,
组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
记
为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于
”,根据直方图得到
的估计值为
.
(1)求乙离子残留百分比直方图中
的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
同类题3
某工厂有甲,乙两个车间生产同一种产品,甲车间有工人
人,乙车间有工人
人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,甲车间抽取的工人记作第一组,乙车间抽取的工人记作第二组,并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件(单位:
)进行统计,按照
进行分组,得到下列统计图.
分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于
的人数;
分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测车哪个车间工人的生产效率更高?
从第一组生产时间少于
的工人中随机抽取
人,求抽取
人中,至少
人生产时间少于
的概率.
同类题4
从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名,将其成绩整理后,绘制频率分布直方图(如图所示).其中样本数据分组区间为:
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)试求图中
的值,并计算区间
上的样本数据的频率和频数;
(Ⅱ)试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩(结果精确到
).
注:同一组数据用该组区间的中点值作为代表
同类题5
某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在
之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:
(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;
(2)学校从参加调查的年龄在
和
的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在
的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在
的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
利用对立事件的概率公式求概率