题库 高中数学

题干

大豆,古称菽,原产中国,在中国已有五千年栽培历史.皖北多平原地带,黄河故道土地肥沃,适宜种植大豆.2018年春,为响应中国大豆参与世界贸易的竞争,某市农科院积极研究,加大优良品种的培育工作.其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数得如下数据表格:

科研人员确定研究方案是:从5组数据中选3组数据求线性回归方程,再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
(1)求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率;
(2)若选取的是4月5日、6日、7日三天数据据此求关于的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,请检验(Ⅱ)中回归方程是否可靠?
注: .
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 03:10:05

答案(点此获取答案解析)

同类题1

为方便市民出行,倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况,其中(单位:天)表示活动推出的天次,(单位:十人次)表示当天使用扫码支付的人次,整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1:
x
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
y
7
12
20
33
54
90
148
 

(1)由散点图分析后,可用作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程,根据表2的数据,求此回归方程,并预报第8天使用扫码支付的人次(精确到整数).
表2:
 
 
 
 


4
52
3.5
140
2069
112
 
表中.
(2)推广期结束后,该车队对此期间乘客的支付情况进行统计,结果如表3.
表3:
支付方式
现金
乘车卡
扫码
频率
10%
60%
30%
优惠方式
无优惠
按7折支付
随机优惠(见下面统计结果)
 
统计结果显示,扫码支付中享受5折支付的频率为,享受7折支付的频率为,享受9折支付的频率为.已知该线路公交车票价为1元,将上述频率作为相应事件发生的概率,记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入(单位:元),求的分布列和期望.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据:.