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某房产中介公司2017年9月1日正式开业,现对其每个月的二手房成交量进行统计,表示开业第个月的二手房成交量,得到统计表格如下:

(1)统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量,如果,那么相关性很强;如果,那么相关性一般;如果,那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合的关系.计算的相关系数,并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程(计算结果精确到0.01),并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数).
(3)该房产中介为增加业绩,决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金;抽中“二等奖”获3千元奖金;抽中“祝您平安”,则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为,获得“二等奖”的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据:.
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上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-04 10:43:00

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同类题1

我市南澳县是广东唯一的海岛县,海区面积广阔,发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势,所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品,产量高、肉质肥、营养好,素有“海洋牛奶精品”的美誉.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量(克)在正常环境下服从正态分布
(1)购买10只该基地的“南澳牡蛎”,会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
(2)2019年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人)
2
3
4
6
8
10
13
年收益增量y(万元)
13
22
31
42
50
56
58
 
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了yx的两个回归模型:
模型①:由最小二乘公式可求得yx的线性回归方程:
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量x做变换,令,则,且有

(i)根据所给的统计量,求模型②中y关于x的回归方程(精确到0.1);
(ii)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
回归模型
模型①
模型②
回归方程


 
182.4
79.2
 
附:若随机变量,则
样本的最小二乘估计公式为:
另,刻画回归效果的相关指数