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高中数学
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近年来,某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,
年年初至
年年初,该地区绿化面积
(单位:平方公里)的数据如下表:
年份
年份代号
绿化面积
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区
年年初的绿化面积.
(附:回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.其中
)
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-26 10:38:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列命题中,选项正确的是( )
A.在回归直线
中,变量
时,变量
的值一定是15
B.两个变量相关性越强,则相关系数
就越接近于1
C.在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关
D.若某商品的销售量
(件)与销售价格
(元/件)存在线性回归方程为
,当销售价格为10元时,销售量为100件左右
同类题2
某咖啡厅为了了解热饮的销售量
(个)与气温
(
)之间的关系,随机统计了某
天的销售量与气温,并制作了对照表:
气温(
)
18
13
10
-1
销售量(个)
24
34
38
64
由表中数据,得线性回归方程
.当气温为
时,预测销售量约为( )
A.68
B.66
C.72
D.70
同类题3
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求广告费支出
与销售额
回归直线方程
;
已知
,
(2)判断预测当广告费用到10万元时,是否能够实现80万元的销售额目标?
同类题4
某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
同类题5
统计表明,家庭的月理财投入
(单位:千元)与月收入
(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第
(
1,2,3,4,5)个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料,经计算得
,
,
,
.
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)判断
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,其中
,
为样本平均值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程