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高中数学
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已知两个变量
x
和
y
之间具有线性相关关系,5次试验的观测数据如下:
x
100
120
140
160
180
y
45
54
62
75
92
那么变量
y
关于
x
的线性回归方程只可能是( )
A.
y
=0.575
x
-14.9
B.
y
=0.572
x
-13.9
C.
y
=0.575
x
-12.9
D.
y
=0.572
x
-14.9
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-01 10:08:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
回归直线方程
有一组独立的观测数据
,
,则系数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
下列有关线性回归分析的六个命题:
①线性回归直线必过样本数据的中心点
;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③当相关性系数
时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数
就越接近于1;
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题3
由数据(1,2),(3,4),(2,2),(4,4),(5,6),(3,3.6)得出的线性回归方程y=a+bx必经过的定点是以上点中的_____.
同类题4
下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;②用相关指数可以刻画回归的效果,值越小说明模型的拟合效果越好;③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
同类题5
某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上.社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表:(为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份
(年)
5
6
7
8
投资金额
(万元)
15
17
21
27
(1)利用所给数据,求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
;
(2)预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
最小二乘法的概念及辨析