为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；

组号	分组	频数	频率
第一组		5	0.05
第二组		①	0.35
第三组		30	②
第四组		20	0.20
第五组		10	0.10
合计		100	1.00

 

(Ⅱ)为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？

对某校高三年级100名学生的视力情况进行统计（如果两眼视力不同，取较低者统计），得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为.

（1）求a，b的值；
（2）若报考高校A专业的资格为：任何一眼裸眼视力不低于5.0，已知在中有的学生裸眼视力不低于5.0.现用分层抽样的方法从和中抽取4名同学，设这4人中有资格（仅考虑视力）考A专业的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望.

(本小题满分12分）
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
40,50), 2;   50,60), 3;  60,70), 10;  70,80), 15;   80,90), 12;  90,100, 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

随着新课程改革和高考综合改革的实施，高中教学以发展学生学科核心素养为导向，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展．为此，我市于2018年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估我市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本，再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有一名学生成绩不低于90分的概率；
（3）我市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“文科素养优秀标兵”称号．一名学生本次竞赛成绩为79分，请你判断该学生能否被授予“文科素养优秀标兵”称号．

为了积极支持雄安新区建设，鼓励更多优秀大学生毕业后能到新区去，某985高校组织了一次模拟招聘活动，现从考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，并按成绩分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，（由于某种原因，部分直方图不够清晰），同时规定成绩不低于90分为“优秀”，成绩低于90分为“良好”，且只有成绩“优秀”的学生才能获得专题测试资格.

（1）若已知分数段与的人数比为2:1，请补全损坏的直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从成绩为“优秀”和“良好”中选出10人，设甲是选出的成绩“优秀”中的一个，若从选出的成绩“优秀”的学生中再任选2人参加两项不同的专题测试（每人参加一种，二者互不相同），求甲被选中的概率.