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高中数学
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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
[160,165)
5
0.050
第2组
[165,170)
①
0.350
第3组
[170,175)
30
②
第4组
[175,180)
20
0.200
第5组
[180,185)
10
0.100
合计
100
1.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图,并从频率分布直方图中求出中位数(中位数保留整数);
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,从这6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 07:12:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:50,6060,7070,8080,9090,100.
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数.
同类题2
北京市某年11月1日—20日监测最高最低温度及差值数据如下:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
最高温度(℃)
20
16
14
20
20
20
18
15
12
11
12
12
13
9
8
6
13
11
10
14
最低温度(℃)
5
4
2
4
9
6
9
3
-1
0
5
1
4
-1
-4
-2
-1
0
1
3
差值(℃)
15
12
12
16
11
14
9
12
13
11
7
11
9
10
12
8
14
11
9
11
(Ⅰ)完成下面的频率分布表及频率分布直方图,并写出频率分布直方图中
的值;
(Ⅱ)从日温差大于等于
的这些天中,随机选取2天.求这两天中至少有一天的温差在区间
内的概率.
同类题3
某市在开展创建“全国文明城市”活动中,工作有序扎实,成效显著,尤其是城市环境卫生大为改观,深得市民好评.“创文”过程中,某网站推出了关于环境治理和保护问题情况的问卷调查,现从参与问卷调查的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
a
的值;
(2)若已从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,现要再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,设第2组抽到
人,求随机变量
的分布列及数学期望
.
同类题4
2019年“中秋节”期间,高速公路车辆较多,交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度,采用的方法是:按到达监控点先后顺序,每隔50辆抽取一辆,总共抽取120辆,分别记下其行车速度,将行车速度(
)分成七段
后得到如图所示的频率分布直方图,据图解答下列问题:
(1)求
的值,并说明交警部门采用的是什么抽样方法?
(2)求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0.1);
(3)若该路段的车速达到或超过
即视为超速行驶,试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.
同类题5
某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,……,第五组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格落在
内的地区数;
(2)借助频率分布直方图,估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(3)现从
,
这两组的全部样本数据中,随机选取两个地区的零售价格,记为
,
,求事件“
”的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数