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高中数学
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某企业对设备进行升级改造,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项指标值落在[20,40)内的产品视为合格品,否则为不合格品,图1是设备改造前样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的频数分布表.
表1,设备改造后样本的频数分布表:
质量指标值
频数
2
18
48
14
16
2
(1)请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均数;
(2)企业将不合格品全部销毁后,并对合格品进行等级细分,质量指标值落在[25,30)内的定为一等品,每件售价240元,质量指标值落在[20,25)或[30,35)内的定为二等品,每件售价180元,其它的合格品定为三等品,每件售价120元.根据表1的数据,用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率,现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为X(单位:元),求X得分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-05 11:08:55
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同类题1
某校为了解全校高中学生五一假期参加实践活动的情况,抽查了100名学生,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示.
(1)求这100名学生中参加实践活动时间在6~10小时的人数;
(2)估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数.
同类题2
某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间(单位:分钟),从本校随机抽取了100名学生进行调查,根据收集的数据,得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图,如图所示,若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
同类题3
年
月
日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了
名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
组号
分组
频数
频率
1
0,5)
5
0.05
2
5,10)
a
0.35
3
10,15)
30
b
4
15,20)
20
0.20
5
20,25
10
0.10
合计
100
1
(1)求
、
的值
(2)作出这些数据的频率分布直方图
(3)假设每组数据组间是平均分布的,试估计该组数据的平均数和中位数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
同类题4
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 100 , 110), 110 , 120), 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 进行分组,得到频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求直方图中
a
的值;
(Ⅱ)若要从身高在 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在140 ,150内的学生中应选取的人数;
(Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?
同类题5
一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况,随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况,如下表:
网购金额(单位:千元)
频数
频率
网购金额(单位:千元)
频数
频率
0,0.5)
3
0.05
1.5,2)
15
0.25
0.5,1)
2,2.5)
18
0.30
1,1.5)
9
0.15
2.5,3
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”,已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.
(1)确定
,
,
,
的值,并补全频率分布直方图;
(2)①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数;
②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元,则该网店当日评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
求离散型随机变量的均值