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高中数学
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为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,检测质量指标值
.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为
,
,
.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.
质量指标值
频数
1
4
47
38
10
(Ⅰ)根据以上数据,完成以下
列联表,并判断是否有
的把握认为设备改造与产品为次品有关?
次品
非次品
合计
改造前
改造后
合计
(Ⅱ)若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖50元,是优等品的奖100元,是次品的扣20元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产60件产品的工人月工资为多少元?
附:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-05 01:48:09
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同类题1
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含
)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(
I
)在答题卡上填写下面的
列联表,能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
合计
(
II
)将上述调査所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取
名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:
,其中
.
同类题2
某市100000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩
(满分是184分)的频率分布直方图.
在频率分布直方图的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,测试成绩
落入该区间的频率作为测试成绩取该区间中点值的概率.已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分.
(1)求技能测试成绩
的中位数
,对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)若市教育局把这次技能测试看作技能大比武,且作出以下奖励规定:
给测试成绩
者颁发奖金
元,
给测试成绩
者颁发奖金元
,求
;
(3)若市教育局把这次技能看作是毕业过关测试,且作出以下规定:
当测试成绩
时,统一交测试费和补测费300元;
当测试成绩
时,统一交测试费100元;
当测试成绩
时,免交测试费且颁发500元奖金.
若
,据此统计:每个测试者平均最多应该交给教育局多少元?
同类题3
某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示
根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为______小时.
同类题4
十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
(1)按分层抽样的方法从质量在
,
的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A
.所有脐橙均以7元/千克收购;
B
.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
同类题5
2019年是中华人民共和国成立70周年,某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛,满分100分,回收40份答卷,成绩均落在区间
内,将成绩绘制成如下的频率分布直方图.
(1)估计知识竞赛成绩的中位数和平均数;
(2)从
,
分数段中,按分层抽样随机抽取5份答卷,再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会,求选出的3位党员中有2位成绩来自于
分数段的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
列联表分析