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高中数学
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某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):
空气质量指数
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻度污染
4级中度污染
5级重度污染
6级严重污染
该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.
(1)请估算2019年(以365天计算)全年该区域空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(2)该校2019年6月7、8日将作为高考考场,若这两天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用8000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用12000元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-24 01:09:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随机抽取100名年龄在
年龄段的市民进行问卷调査,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人,则在
年龄段抽取的人数为__________.
同类题2
为了调查某社区中学生的课外活动,对该社区的100名中学生进行了调研,随机抽取了若干名,年龄全部介于13与18之间,将年龄按如下方式分成五组:第一组
;第二组
;第五组
.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三个组的频率之比为
,且第二组的频数为4.
(1)试估计这100名中学生中年龄在
内的人数;
(2)求调研中随机抽取的人数.
同类题3
某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间
内,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)直方图中的
_________;
(Ⅱ)在这些购物者中,消费金额在区间
内的购物者的人数为_________.
同类题4
某学校400名学生在一次百米赛跑测试中,成绩全部都在12秒到17秒之间,现抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)请估计样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若样本第一组中只有一名女生,其他都是男生,第五组则只有一名男生,其他都是女生,现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组,设其中男同学的人数为
,求
的分布列和期望.
同类题5
根据阅兵领导小组办公室介绍,2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约1.5万人,是近几次阅兵中规模最大的一次.其中,徒步方队15个.为了保证阅兵式时队列保持整齐,各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制,太高或太矮都不行.徒步方队队员,男性身高普遍在175
cm
至185
cm
之间;女性身高普遍在163
cm
至175
cm
之间,这是常规标准.要求最为严格的三军仪仗队,其队员的身高一般都在184
cm
至190
cm
之间.经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人,得到她们身高的直方图,如图,记
C
为事件:“某一阅兵女子身高不低于169
cm
”,根据直方图得到
P
(
C
)的估计值为0.5.
(1)求直方图中
a
,
b
的值;
(2)估计这个阵营女子身高的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
写出简单离散型随机变量分布列