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某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
3
9
19
35
22
7
5
(1)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
附表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,
)
(2)按照以往经验,在每小时次品数超过180件时,产品的次品率会大幅度增加,为检测公司的生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,在
(单位:百件)件产品中,得到次品数量
(单位:件)的情况汇总如下表所示:
(百件)
0.5
2
3.5
4
5
(件)
2
14
24
35
40
根据公司规定,在一小时内不允许次品数超过180件,请通过计算分析,按照公司的现有生产技术设备情况,判断可否安排一小时生产2000件的任务?
(参考公式:用最小二乘法求线性回方程
的系数公式
;
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 04:37:59
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同类题1
共享单车是指企业的校园,地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,某共享单车企业为更好服务社会,随机调查了100人,统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知骑行时间在
三组对应的人数依次成等差数列
(1)求频率分布直方图中
的值.
(2)若将日平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户”,将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”,现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人,再从这5人中任取3人,求恰好1人为“忠实用户”的概率.
同类题2
国庆期间,高速公路堵车现象经常发生.某调查公司为了了解车速,在临川收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查,将他们在某段高速公路的车速
)分成六段
后,得到如图的频率分布直方图.
(1)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(2)若从这40辆车速在
的小型汽车中任意抽取2辆,求抽出的2辆车车速都在
的概率.
同类题3
砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名
.
某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:
kg
),获得的所有数据按照区间(40,45,(45,50,(50,55,(55,60进行分组,得到频率分布直方图如图所示
.
已知样本中产量在区间(45,50上的果树株数是产量在区间(50,60上的果树株数的
倍
.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中的概率
.
同类题4
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在
两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
乙培育法
10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
(参考公式:
,其中
)
同类题5
2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,
内认定为满意,不低于
分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于
即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.
(1)从该市市民中随机抽取
人,求恰有
人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由;
(2)已知在评分低于
分的被调查者中,老年人占
,现从评分低于
分的被调查者中按年龄分层抽取
人以便了解不满意的原因,并从中抽取
人担任群众监督员,记
为群众监督员中老年人的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
用回归直线方程对总体进行估计