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高中数学
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某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
5
第2组
a
第3组
30
b
第4组
20
第5组
10
合计
100
Ⅰ
求出频率分布表中
a
,
b
的值,再在答题纸上完成频率分布直方图;
Ⅱ
根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数;
Ⅲ
高校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,再从6名学生中随机抽取2名学生由
A
考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官
A
面试的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-27 09:10:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市为了节约能源,拟出台“阶梯电价”制度,即制订住户月用电量的临界值
.若某住户某月用电量不超过
度,则按平价计费;若某月用电量超过
度,则超出部分按议价计费,未超出部分按平价计费.为确定
的值,随机调查了该市100户的月用电量,工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)分别为:18,63,43,119,65,77,29,97,52,100.
组别
月用电量
频数统计
频数
频率
①
②
正正一
③
正正正正
④
正正正正正
⑤
正正正正
⑥
(1)完成频率分布表并绘制频率分布直方图;
(2)根据已有信息,试估计全市住户的平均月用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”制度出台前后缴纳的电费不变,试求临界值
.
同类题2
某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表:
组号
分组
频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
求出频率分布表中
处应填写的数据,并完成如图所示的频率分布直方图;
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数
结果都保留两位小数
.
同类题3
环保部门要对所有的新车模型进行广泛测试,以确定它的行车里程的等级,下表是对100辆新车模型在一个耗油单位内行车里程(单位:公里)的测试结果.
分组
频数
6
10
20
30
18
12
4
(1)做出上述测试结果的频率分布直方图,并指出其中位数落在哪一组;
(2)用分层抽样的方法从行车里程在区间
与
的新车模型中任取5辆,并从这5辆中随机抽取2辆,求其中恰有一个新车模型行车里程在
内的概率.
同类题4
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:
(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率.
同类题5
从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛,成绩分组(单位:分)及各组的频数如下:
.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在
分的学生比例.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
绘制频率分布直方图
由频率分布直方图估计中位数