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高中数学
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某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的
两项指标数据进行收集和分析、得到的数据如下表:
指标
1号小白鼠
2号小白鼠
3号小白鼠
4号小白鼠
5号小白鼠
A
5
7
6
9
8
B
2
2
3
4
4
(1)若通过数据分析,得知
项指标数据与
项指标数据具有线性相关关系,试根据上表,求
项指标数据
关于
项指标数据
的线性回归方程
;
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求其中至少有一只的
项指标数据高于3的概率.
参考公式:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 10:30:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表:
已知
与
之间存在很强的线性相关性,
(Ⅰ)是据此建立
与
之间的回归方程;
(Ⅱ)若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖,低于
倍为偏瘦,那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常?
参考数据:
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
同类题2
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
月份
销售额
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题3
某单位为了了解办公楼用电量
(度)与气温
(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
气温(℃)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据得到线性回归方程
,当气温为
时,预测用电量约为( )
A.
度
B.
度
C.
度
D.
度
同类题4
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题5
广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费
和销售额
进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
由上表可得回归方程为
,据此模型, 预测广告费为10万元时销售额约为( )
A.118.2万元
B.111.2万元
C.108.8万元
D.101.2万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程