第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐_刷题宝

题干

第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为

，且

，若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-05-06 01:40:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，构成的平面区域分别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_____.

同类题2

2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）

同类题3

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)，求当x，y∈R时，P满足(x－2)²＋(y－2)²≤4的概率．

同类题4

Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用．下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分

等于由曲线

所围成的区域

的面积，如图，在

外作一个边长为1正方形OABC．在正方形OABC内随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为

，此即为定积分

的估计值．现向正方形OABC中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．

（1）求X的期望

；
（2）求用以上方法估算定积分

的估计值与实际值之差在区间（-0.01，0.01）的概率．
附表：

	1899	1900	1901	2099	2100	2101
	0.0058	0.0062	0.0067	0.9933	0.9938	0.9942

同类题5

的距离小于2的概率为（）

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