刷题首页
题库
高中数学
题干
相关变量的样本数据如下表:
经回归分析可得
与
线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程为
,则
____
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 05:35:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
销售单价
(元/
)
(1)已知代码超过
的为
等品,某公司从上表
种产品中任取
种产品进口,求
种产品全为
等品的概率;
(2)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
);
(3)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为
,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,参考数据:
,
,
,
.
同类题2
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
同类题3
某电视厂家准备在元旦举行促销活动,现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出
x
(万元)和销售量
y
(万台)的数据如下:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
广告费支出
x
1
2
4
6
11
13
19
销售量
y
1.9
3.2
4.0
4.4
5.2
5.3
5.4
(1)若用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,求出
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)若用
y
=
c
+
d
模型拟合
y
与
x
的关系,可得回归方程
=1.63+0.99
,经计算线性回归模型和该模型的
R
2
分别约为0.75和0.88,请用
R
2
说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润
z
与
x
,
y
的关系为
z
=200
y
-
x
.根据(2)的结果,求当广告费
x
=20时,销售量及利润的预报值.
参考公式:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
=
,
.
参考数据:
≈2.24.
同类题4
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款
(单位:亿元)的数据如下:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)2018年城乡居民储蓄存款前五名中,有三男和两女.现从这5人中随机选出2人参加某访谈节目,求选中的2人性别不同的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题5
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
月份
销售额
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程