题库 高中数学
题干
在杨辉三角形中，从第3行开始，除1以外，其它没一个数值是它肩上的两个数之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）证明：
；
（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．
（1）证明：
；（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记
.
，求
，求证：
.
，
，其中
．
时，求
的值；
，证明：
恒为定值．
,集合
的所有3个元素的子集记为
时,求集合
为
中的最小元素,设
,试求