某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，_刷题宝

题干

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差摄氏度	10	11	13	12	8
发芽颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．
(1)若选取的3组数据恰好是连续

天的数据(

表示数据来自互不相邻的三天)，求

的分布列及期望：
(2)根据12月2日至4日数据，求出发芽数

关于温差

的线性回归方程

．由所求得线性回归方稻得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-12 05:37:30

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同类题1

某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表：

年份(年)	1	2	3	4	5
维护费(万元)	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

的线性回归方程；
（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.
(参考公式：

同类题2

某手机厂商在销售某型号手机时开展“手机碎屏险”活动.用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为

元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕，为了合理确定保费

的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中

表示保费为

元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）：

（1）根据上面的数据计算得

的线性回归方程；
（2）若愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例超过

，则手机厂商可以获利，现从表格中的

种保费任取

种保费至少有一种能使厂商获利的概率.
附：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计分别为

同类题3

随着经济的发展，某城市的市民收入逐年增长，表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额)：

表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款额y(千亿元)	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将表1的数据进行了处理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：

表2

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

(1)z关于t的线性回归方程是________；y关于x的线性回归方程是________；
(2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达________千亿元．
(附：线性回归方程

同类题4

某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价

（万元/平方米）与月份

之间具有较强的线性相关关系，试求

的回归直线方程；
（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.
参考数据：

参考公式：

同类题5

改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的

下降到2018年底的

，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例.2012年至2018年我国贫困发生率的数据如表：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
贫困发生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于

的概率；
（2）设年份代码

，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年的贫困发生率．
附：回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式为：

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