为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度，需要抽检一批轮胎（共10个轮胎），已知这批轮胎宽度（单位：）的折线图如下图所示：

（1）求这批轮胎宽度的平均值；
（2）现将这批轮胎送去质检部进行抽检，抽检方案是：从这批轮胎中任取5个作检验，这5个轮胎的宽度都在内，则称这批轮胎合格，如果抽检不合格，就要重新再抽检一次，若还是不合格，这批轮胎就认定不合格.
求这批轮胎第一次抽检就合格的概率；
记为这批轮胎的抽检次数，求的分布列及数学期望.

某冰糖橙，甜橙的一种，云南著名特产，以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱有5kg）,某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：

等级	珍品	特级	优级	一级
箱数	40	30	10	20

 
（1）若将频率改为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好抽到2箱是一级品的概率：
（2）利用样本估计总体，庄园老板提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为27元/kg;
方案二：分等级卖出，分等级的橙子价格如下：

等级	珍品	特级	优级	一级
售价（元/kg）	36	30	24	18

 
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的是珍品等级，求x的分布列及数学期望E（X）.

为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

年龄	5,15）	15,25）	25,35）	35,45）	45,55）	55,65）
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

 
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合计

 
（2）若对年龄在的的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 

某家电公司根据销售区域将销售员分成，两组.年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额（单位：十万元）在区间，，，内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知销售员的年销售额都在区间内，将这些数据分成4组：，，，，得到如下两个频率分布直方图：

以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记，分别表示组与组被选取的销售员获得的年终奖.
（1）求的分布列及数学期望；
（2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？

某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘察了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：

井号Ⅰ
坐标
钻探深度
出油量

 
（参考公式和计算结果
，，，）
（）号旧井位置线性分布，借助前组数据求得回归直线方程为，求的值，并估计的预报值．
（）现准备勘探新井，若通过，，，号井计算出，的值（，精确到）相比与（）中的，，值之差不超过，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（）设出油量与勘探深度的比值不低于的勘探井为优质井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望．