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高中数学
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某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分,场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分,将观众评分按照
分组,绘成频率分布直方图如下图.
(Ⅰ)求
a
的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;
(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.
方案一:计算所有专家与观众评分的平均数
作为该选手的最终得分;
方案二:分别计算专家评分的平均数
和观众评分的平均数
,用
作为该选手最终得分.
请直接写出
与
的大小关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-15 10:41:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为
n
的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在
元的学生有60人,则下列说法正确的是______.
A.样本中支出在
元的频率为
B.样本中支出不少于40元的人数有132
C.
n
的值为200
D.若该校有2000名学生,则定有600人支出在
元
同类题2
某公司为改善职工的出行条件,随机抽取
名职工,调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米).若样本数据分组为
,
,
,
,
,
,由数据绘制的分布频率直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为
人.
同类题3
为了解学生答卷情况,某市教育部门在高三某次测试后抽取了
n
名同学的第Ⅱ卷进行调查,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图),已知从左到右第一小组的频数是50,则
n
=______.
同类题4
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题:
(1)计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;
(2)若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在
之间的概率;
(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
同类题5
某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
分组
频数
频率
一组
0≤t<5
0
0
二组
5≤t<10
10
0.10
三组
10≤t<15
10
②
四组
15≤t<20
①
0.50
五组
20≤t≤25
30
0.30
合计
100
1.00
解答下列问题:
(1)这次抽样的样本容量是多少?
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量