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高中数学
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某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分,场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分,将观众评分按照
分组,绘成频率分布直方图如下图.
(Ⅰ)求
a
的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;
(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.
方案一:计算所有专家与观众评分的平均数
作为该选手的最终得分;
方案二:分别计算专家评分的平均数
和观众评分的平均数
,用
作为该选手最终得分.
请直接写出
与
的大小关系.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-15 10:41:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现有
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在
的汽车大约有
A.80辆
B.
辆
C.
辆
D.
辆
同类题2
某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从进站口到乘上车的时间,乘车等待时间不超过40分钟).将统计数据按
,
,
,
分组,制成频率分布直方图:
(1)求
的值;
(2)记
表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”,试估计
的概率;
(3)假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计,记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为
,
,求
的值,并直接写出
与
的大小关系.
同类题3
下列说法中,正确的是( )
A.数据3,3,4,5,4,6的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
D.数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半
同类题4
从高三学生中抽取
名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间
,且成绩在区间
的学生人数是
人,
(1)求
的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在
的学生中随机选取
人进行成绩分析
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的
人中,成绩都在
内为事件
,求事件
发生的概率.
同类题5
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).
(1)求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数;
(2)求出频率分布直方图中a的值;
(3)若要从身高在 130 ,140) , 140 , 150两组内的学生中,用分层抽样的方法选取6人,再从这6个人中任选2人参加一项活动,求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在140 ,150内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量