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高中数学
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(本小题满分12分)
2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品,否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图,表1是设备改造后的样本的频数分布表.
表1:设备改造后样本的频数分布表
质量指标值
频数
4
36
96
28
32
4
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关;
设备改造前
设备改造后
合计
合格品
不合格品
合计
(2)根据图1和表1提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较;
(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,一件不合格品亏损 100元,用频率估计概率,则生产1000件产品企业大约能获利多少元?
附:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-21 07:48:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取
个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括
分)的人数为
(以该校学生的成绩的频率估计概率),求
的分布列和数学期望.
同类题2
200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为__________辆.
同类题3
金砖国家领导人第九次会晤于2017年9月3日至5日在中国福建厦门市举行,为了在金砖峰会期间为来到厦门的外国嘉宾提供服务,培训部对两千余名志愿者进行了集中培训,为了检验培训效果,现培训部从两千余名志愿者中随机抽取100名,按年龄(单位:岁)分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者前去机场参加接待外宾礼仪测试,则应从第3,4,5组中各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,若在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍接待外宾经验感受,求第4组至少有1名志愿者被抽中的概率.
同类题4
2017 年省内某事业单位面向社会公开招骋工作人员,为保证公平竞争,报名者需要参加笔试和面试两部分,且要求笔试成绩必须大于或等于
分的才有资格参加面试,
分以下(不含
分)则被淘汰,现有
名竞骋者参加笔试,参加笔试的成绩按区间
分段,其频率分布直方图如图所示(频率分布直方图有污损),但是知道参加面试的人数为
,且笔试成绩在
的人数为
.
(1)根据频率分布直方图,估算竞骋者参加笔试的平均成绩;
(2)若在面试过程中每人最多有
次选题答题的机会,累计答对
题或答错
题, 答对
题者方可参加复赛,已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,若他连续三次答题中答对一次的概率为
,求面试者甲答题个数
的分布列及数学期望.
同类题5
我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约__________石.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
用频率估计概率