某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频率
第1组	160，165)	0.05
第2组	165，170)	0.35
第3组	170，175)	①
第4组	175，180)	0.20
第5组	180，185	0.10

 
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试．
(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数；

利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.

根据以上频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求这名学生成绩的及格率；（大于等于分为及格）
（2）试比较这名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到）

某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过立方米按2元/立方米收费，超出立方米但不高于的部分按4元/立方米收费，超出的部分按8元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图所示频率分布直方图：

（1）如果为整数，那么根据此次调查,为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米,至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当时,估计该市居民该月的人均水费.

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40,50)，50,60)，．．．，90,100后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图，统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,60)记0分，在60,80)记1分，在80,100记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望．

“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本，法国的20本，日本的40本，犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：

（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求恰有1名读书者年龄在的概率.