袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止．（1）求取球次数的分布列；（2）求取球次数的期望和方差_刷题宝

题干

袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，其中红球3个白球2个，现每次从中不放回的取出一球，直到取到白球停止．
（1）求取球次数

的分布列；
（2）求取球次数

的期望和方差．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-25 08:12:47

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同类题1

某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)设所选3人中女生人数为

的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；
(3)设“男生甲被选中”为事件

，“女生乙被选中”为事件

同类题2

在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是

，每个人答题正确与否互不影响.
（1）求考生甲得分

的分布列和数学期望

；
（2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率.

同类题3

某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：

日销售量	100	150
天数	30	20
频率

若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，求X的分布列和数学期望．

同类题4

高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表：

模拟考试第x次	1	2	3	4	5
考试成绩y分	90	100	105	105	100

（1）已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程

，若高考看作第11次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中，从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究，设抽取考试成绩不等于平均值

的分布列与数学期望.
参考公式：

同类题5

暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.

（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设

是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求

的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）

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