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为了了解高三学生的心理健康状况,某校心理健康咨询中心对该校高三学生的睡眠状况进行抽样调查,随机抽取了50名男生和50名女生,统计了他们进入高三后的第一个月平均每天睡眠时间,得到如下频数分布表.规定:“平均每天睡眠时间大于等于8小时”为“睡眠充足”,“平均每天睡眠时间小于8小时”为“睡眠不足”.
高三学生平均每天睡眠时间频数分布表
睡眠时间(小时)
[5,6)
[6,7)
[7,8)
[8,9)
[9,10)
男生(人)
4
18
10
12
6
女生(人)
2
20
16
8
4
(Ⅰ)请将下面的列联表补充完整:
睡眠充足
睡眠不足
合计
男生(人)
32
女生(人)
12
总计
100
(Ⅱ)根据已完成的2×2列联表,判断是否有90%的把握认为“睡眠是否充足与性别有关”?
附:参考公式
=
P(K
2
≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.636
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 02:38:34
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同类题1
某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其余人员不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成2×2列联表;
喜欢运动
不喜欢运动
总计
男
女
总计
(2)判断性别与喜欢运动是否有关,并说明理由;
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件,求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附:
K
2
=
,
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题2
近年电子商务蓬勃发展,
年某网购平台“双
”一天的销售业绩高达
亿元人民币,平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出
次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为
,对快递的满意率为
,其中对商品和快递都满意的交易为
次.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意
对快递不满意
合计
对商品满意
对商品不满意
合计
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的
次购物中,设对商品和快递都满意的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
附:
(其中
为样本容量)
同类题3
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成上面的
列联表,若按
的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
分布列,期望
和方差
.
附:
同类题4
随着
业的迅速发展计算机也在迅速更新换代,平板电脑因使用和移动便捷以及时尚新潮性,而备受人们尤其是大学生的青睐,为了解大学生购买平板电脑进行学习的学习情况,某大学内进行了一次匿名调查,共收到1500份有效问卷.调查结果显示700名女学生中有300人,800名男生中有400人拥有平板电脑.
(Ⅰ)完成下列列联表:
(Ⅱ)分析是否有
的把握认为购买平板电脑与性别有关?
附:独立性检验临界值表:
(参考公式:
,其中
)
同类题5
《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间25,85上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表:
年龄
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
65,75)
75,85)
频数
5
5
10
15
5
10
了解《民法总则》
1
2
8
12
4
5
(Ⅰ)填写下面2×2 列联表,并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(Ⅱ)若对年龄在45,55),65,75)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表