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高中数学
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某学校为了丰富学生的课余生活,以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛,随机抽取一首,背诵正确加10分,背诵错误减10分,且背诵结果只有“正确”和“错误”两种.其中某班级学生背诵正确的概率
,记该班级完成
首背诵后的总得分为
.
(1)求
且
的概率;
(2)记
,求
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 02:43:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案乙所需化验次数,求
的期望.
同类题2
甲、乙两家外卖公司,其“骑手”的日工资方案如下:甲公司规定底薪70元,每单抽成1元;乙公司规定底薪100元,每日前45单无抽成,超出45单的部分每单抽成6元.
假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数,得到如下条形图:
(Ⅰ)求乙公司的“骑手”一日工资y(单位:元)与送餐单数n(n∈N﹡)的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答以下问题:
(i)记乙公司的“骑手”日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(ⅱ)小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日工资的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他做出选择,并说明理由.
同类题3
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为
,求
的分布列及数学期望..
同类题4
某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有N个人参加,现将所有参加者按年龄情况分为
等七组,其频率分布直方图如图所示,已知
这组的参加者是6人.
(1)根据此频率分布直方图求N;
(2)组织者从
这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为X,求X的分布列、均值及方差.
同类题5
某中学共有
名学生,为调查该校学生每周平均参加体育运动的时间,按性别采用分层抽样的方法,收集了
名学生每周平均参加体育运动的时间(单位:小时),分组如下:
,
,
,
,
,
,得到的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)已知这
名学生中,有
的女生每周平均参加体育运动的时间不足
小时,且每周平均参加体育运动的时间不足
小时的男生人数与女生人数之比为
.请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“该校学生每周平均参加体育运动的时间与性别有关”;
男生
女生
合计
每周平均参加体育运动的时间不足
小时
每周平均参加体育运动的时间不低于
小时
合计
(Ⅱ)该校决定从每周平均参加体育运动的时间在
和
内的学生中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查,然后再从这
名学生中随机抽取
名学生进行面谈,用
表示抽取的
名学生中每周平均参加体育运动的时间在
内的学生人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值