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二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
售价
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程并预测某辆
型号二手车当使用年数为
年时售价约为多少?(
、
小数点后保留两位有效数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于
元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
,
、
为样本平均值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 10:09:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为了提高工效,需分析该公司的产量
台
与所用时间
小时
之间的关系,为此做了四次统计,所得数据如下:
产品台数
台
2
3
4
5
所用时间
小时
3
4
求出y关于x的线性回归方程
;
预测生产10台产品需要多少小时?
同类题2
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.(参考数据:
.
同类题3
有人记录了某种设备的保养和维修费用
(万元)与使用年数
(年)的前
年的数据如下表所示。
使用年数
保养和维修费用
⑴由
与
的散点图分析可知,
与
具有线性相关,求回归直线方程
。
⑵根据⑴所得的方程,如果这台设备要使用
年,问这台设备第
年大约需要多少保养和维修费用?(参考公式:
)
同类题4
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
同类题5
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
2
3
4
5
销售额y(万元)
27
39
48
54
根据上表得回归方程
的
约等于
,据此模型当广告费用为
万元时,销售额约为( )
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程