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二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
售价
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程并预测某辆
型号二手车当使用年数为
年时售价约为多少?(
、
小数点后保留两位有效数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于
元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
,
、
为样本平均值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 10:09:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中
=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(2)求线性回归方程;(
结果保留到小数点后两位
)
(参考数据:
=3 245,
=25,
=15.43,
=5 075)
(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
同类题2
又到了品尝小龙虾的季节,小龙虾近几年来被称作是“国民宵夜”风靡国内外.在巨大的需求市场下,湖北的小龙虾产量占据了全国的半壁江山,湖北某地区近几年的小龙虾产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万吨)
6.6
6.9
7.4
7.7
8
8.4
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区农产品的年产量.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位).
同类题3
随着国民生活水平的提高,利用长假旅游的人越来越多,其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如表所示:
年份
x
2012
2013
2014
2015
2016
家庭数
y
6
10
16
22
26
(1)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程
y
=
bx
+
a
,判断它们之间是否是正相关还是负相关;
(2)根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数.
同类题4
宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题,父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题,为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度,某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量(单位:罐),绘制如下的管状图:
(1)根据给出的这两年销量的管状图,对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名;
(2)分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量(仅指这5个品牌奶粉的总销量)的百分比(百分数精确到各位),并将数据填入如下饼状图中的括号内;
(3)已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为
(单位:罐),试以
这3年的销量得出销量
关于
年份的线性回归方程,并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量.
相关公式:
同类题5
为了对
年合肥市中考成绩进行分析,在
分以上的全体同学中随机抽出
位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是
、
、
、
、
、
、
、
,物理分数从小到大排是
、
、
、
、
、
、
、
.
(1)若规定
分(包括
分)以上为优秀,求这
位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这
位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号
数学分数
物理分数
化学分数
①用变量
与
、
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求
与
、
与
的线性回归方程(系数精确到
),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式:相关系数
回归直线方程是:
,其中
,
相关指数
,其中
是,
对应的回归估计值.
参考数据:
,
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程