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二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
售价
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程并预测某辆
型号二手车当使用年数为
年时售价约为多少?(
、
小数点后保留两位有效数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于
元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
,
、
为样本平均值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 10:09:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产台数(万台)
2
3
4
5
6
7
10
11
该产品的年利润(百万元)
2.1
2.75
3.5
3.25
3
4.9
6
6.5
年返修台数(台)
21
22
28
65
80
65
84
88
部分计算结果:
,
,
,
,
注:年返修率=
(1)从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求
的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润
(百万元)关于年生产台数
(万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程
中,
,
.
同类题2
一次考试中,5名同学的数学、物理成绩如表所示:
学生
数学
分
89
91
93
95
97
物理
分
87
89
89
92
93
请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的回归方程;
要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动,以
X
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量
X
的分布列及数学期望
.
参考公式:线性回归方程
;,其中
,
.
同类题3
某公司近年来特别注重创新产品的研发,为了研究年研发经费
(单位:万元)对年创新产品销售额
(单位:十万元)的影响,对近10年的研发经费
与年创新产品销售额
(
,10)的数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
其中
,
,
,
,
.
现拟定
关于
的回归方程为
.
(1)求
,
的值(结果精确到0.1);
(2)根据拟定的回归方程,预测当研发经费为13万元时,年创新产品销售额是多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题4
下表为
年至
年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
年份
.
年份代码
线下销售额
(1)已知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测
年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了
位男顾客、
位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
.
同类题5
已知
y
与
x
及
与
的成对数据如下,且
y
关于
x
的回归直线方程为
,则
关于
的回归直线方程为( )
x
1
2
3
4
5
y
2
3
4
5
7
10
20
30
40
50
20
30
40
50
70
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程