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“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到0.1).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-10 04:23:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
t
的关系,请求出相关系数
r
,并用相关系数的大小说明
y
与
t
相关性的强弱;
(2)建立
y
关于
t
的回归方程(系数精确到0.01),预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
同类题2
为研究需要,统计了两个变量
x
,
y
的数据·情况如下表:
其中数据
x
1
、
x
2
、
x
3
…
x
n
,和数据
y
1
、
y
2
、
y
3
,…
y
n
的平均数分别为
和
,并且计算相关系数r=-0.8,回归方程为
,有如下几个结论:
①点(
,
)必在回归直线上,即
=
b
+
;②变量
x
,
y
的相关性强;
③当
x
=
x
1
,则必有
;④
b
<0.
其中正确的结论个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近
年的宣传费
,和年销售量
的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值,表中
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
,哪一个宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润
与
,
的关系为
,根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(1)当年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(2)当年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
参考公式:
同类题4
假设关于某设备使用年限
x
(年)和所支出的维修费用
y
(万元)有如下统计资料:
i
1
2
3
4
5
=90,
=112.3
x
i
2
3
4
5
6
y
i
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
x
i
y
i
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
若由资料知,
y
对
x
呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少
同类题5
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).
1.47
20.6
0.78
2.35
0.81
-19.3
16.2
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋转角
的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)若旋转角
与单位时间内煤气输出量
成正比,那么
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
求回归直线方程