某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历

（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为　  　，　  　．
（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．
（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．
（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．

日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.

下图是2019年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别，，，，.

（1）直接写出______，______（用含的式子表示）；______；
（2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，小敏说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；
（3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，，，，，且，则符合条件的的值为______.

生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上利用图1的正方形方框圈出2×2个数，四个数的和是32，那么这四个数是_______________.
（2）玛丽在上面的日历上利用图2的斜框图圈出2×2个数，四个数的和是46，则它们分别是__________.
（3）莉莉也在日历上利用图3的十字框形圈出5个数，它们的和是50，则中间的数是__________.
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号.

将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数阵.用框框住5个数.
(1)将此框上、下、左、右平移，可以框住另外5个数，若中间的数为a，用代数式表示此框中由小到大的另4个数，并求这五个数的和.
(2)此框中的5个数的和能等于2020吗?若能，请写出这5个数;若不能，请说明理由.