某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：

若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（ ）
附：

A．0.01

B．0.025

C．0.10

D．0.05

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（　　）
表1

成绩 性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

 
表2

视力 性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

 
表3

智商 性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

 
表4

阅读量 性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

 

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

为了调查某款电视机的寿命，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据分组：，，，，，并统计如图所示：

并对不同性别的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

	愿意购买该款电视机	不愿意购买该款电视机	总计
男性	800		1000
女性		600
总计	1200

 
（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均寿命；
（2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的性别”有关；
（3）以频率估计概率，若在该款电视机的生产线上随机抽取4台，记其中寿命不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

 

指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当BMI数值大于或等于20.5时，我们说体重较重；当数值小于20.5时，我们说体重较轻；身高大于或等于170的我们说身高较高；身高小于170的我们说身高较矮.
（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图所示，请根据所得信息，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为男体育特长生的身高对指数有影响；

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

 
（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高（）	166	167	160	173	178	169	158	173
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66

 
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献率 （保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9	-1.5	-0.5

 
②通过残差分析，对于残差（绝对值）最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58（kg）.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
（参考公式）
，，
，，
（）.

（）	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
（参考数据）
，，，，，
，.

某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.
(1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

 
(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式：
 
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