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在均匀分布的条件下,某些概率问题可转化为几何图形的面积比来计算,勒洛三角形是由德国机械工程专家勒洛首先发现,作法为:以等边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形,在勒洛三角形中随机取一点,此点取自正三角形的概率为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 10:30:12
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同类题1
赵爽是我国汉代数学家、天文学家,他在注解《周髀算经》时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”,它被2002年国际数学家大会选定为会徽.“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形,该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形设
DF
=2
AF
=2,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自三个全等三角形(阴影部分)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在正方形
内任取一点
,则点
恰好取自阴影部分内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,矩形
中曲线的方程分别为
,
,在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为____.
同类题4
谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle)是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.在一个正三角形中,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”,我们用白色三角形代表挖去的部分,黑色三角形为剩下的部分,我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形.若在图(3)内随机取一点,则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知向量
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次,第二次出现的点数,求满足
的概率;
(2)若
在连续区间1,6上取值,求满足
的概率.
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