某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：

（I）画出散点图；

（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？
附注：，，，，.

为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.

学期	1	2	3	4	5	6
总分（分）	512	518	523	528	534	535

 
（1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；
（2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有人，求的分布列和期望.
参考公式：，；
相关系数；
参考数据：，.

某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线 ：和相关系数．现给出以下3个结论：
①；②直线恰过点；③．
其中正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．

x（个）	2	3	4	5	6
y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

 
(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间满足的关系式为：,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
（参考数据：，）

2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日的30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级，其中，中度污染(四级)指数为151～200；重度污染(五级)指数为201～300；严重污染(六级)指数大于300.下面表1是某观测点记录的4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(千米)的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数的统计结果．

表1　

AQI指数M	900	700	300	100
空气可见度y/千米	0.5	3.5	6.5	9.5

 

表2　

AQI指数	0，200	(200，400	(400，600	(600，800	(800，1000
频数	3	6	12	6	3

 

(1)设变量x＝，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据表2估计这30天AQI指数的平均值．