题库 高中数学
题干
对于无理数
,用
表示与最接近的整数,如
,
.设
，对于区间
的无理数,定义
,我们知道,若
,
和
,则有以下两个恒等式成立：①
；②
,那么对于正整数
和两个无理数
,
,以下两个等式依然成立的序号是______；①；②
.
,用表示与最接近的整数,如,.设，对于区间的无理数,定义,我们知道,若,和,则有以下两个恒等式成立：①；②,那么对于正整数和两个无理数,,以下两个等式依然成立的序号是______；①；②.答案(点此获取答案解析）
；
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
，在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记
.
，求
，求证：
.
,定义
为数列
.
,试断
证明
是等差数列,并求数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
，定义
.
，求
的值；
，求
所有可能值的集合.
,集合
的所有3个元素的子集记为
时,求集合
为
中的最小元素,设
,试求