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某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取
个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
等级
标准果
优质果
精品果
礼品果
个数
10
30
40
20
(1)若将频率视为概率,从这
个水果中有放回地随机抽取
个,求恰好有
个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用分层抽样的方法从这
个水果中抽取
个,再从抽取的
个水果中随机抽取
个,
表示抽取的是精品果的数量,求
的分布列及数学期望
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 08:19:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一次招聘中,主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题,乙能正确完成每道题的概率为
,且每道题完成与否互不影响。
⑴记所抽取的3道题中,甲答对的题数为
X
,则
X
的分布列为____________;
⑵记乙能答对的题数为
Y
,则
Y
的期望为_________.
同类题2
某大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数不低于85票的可进入决赛,其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
(1)从进入决赛的选手中随机抽出2名,
X
表示其中拥有“优先挑战权”的人数,求
X
的分布列和数学期望;
(2)请填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关?
甲班
乙班
合计
进入决赛
未进入决赛
合计
下面的临界值表仅供参考:
P
(
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
同类题3
某校高二理科
班共有
名学生参加学业水平模拟考试,成绩(单位:分,满分100分)大于或等于
分的为优秀,其中语文成绩近似服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如图.
(1)这
名学生中本次考试语文、数学成绩优秀的大约各有多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都优秀的共有
人,从语文优秀或数学优秀的这些同学中随机抽取
人,设
人中两科都优秀的有
人,求
的分布列和数学期望;
同类题4
2016年高一新生入学后,为了了解新生学业水平,某区对新生进行了水平测试,随机抽取了50名新生的成绩,其相关数据统计如下:
分数段
频数
选择题得分24分以上(含24分)
5
2
10
4
15
12
10
6
5
4
5
5
(Ⅰ)若从分数在
,
的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查,求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题5
口袋中有6个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,3个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后放回,连续抽取两次.
(I)求两次取出的小球所标数字不同的概率;
(II)记两次取出的小球所标数字之和为
,求
的分布列和期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
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离散型随机变量及其分布列
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