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高中数学
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某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
(°C)与该奶茶店的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日 期
1月11日
1月12日
1月13日
1月14日
1月15日
平均气温
(°C)
9
10
12
11
8
销量
(杯)
23
25
30
26
21
(1)若从这五组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程
.
(参考公式:
.)
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 10:13:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:
零件的个数
个
2
3
4
5
加工的时间
3
4
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间.
利用公式:
,
同类题3
为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为________.
同类题4
一只红铃虫的产卵数
和温度
有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:
温度
20
25
30
35
产卵数
/个
5
20
100
325
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程(数字保留2位小数);
(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少
以下?(最后结果保留到整数)
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
5
20
100
325
1.61
3
4.61
5.78
同类题5
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井位
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)若1
6号旧井位置满足线性分布,借助前5组数据所求得的回归直线方程为
,且
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过,1,3,5,7号井计算出的
,
的值与(1)中
,
的值的差不超过10%,则使用位置最接近的旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(注:其中
的计算结果用四舍五入法保留一位小数)
参考数据:
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程