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某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度,随机采访了100名市民,将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计,得到了如下的
列联表:
赞同限行
不赞同限行
合计
没有私家车
15
有私家车
45
合计
100
已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中,采用随机抽样方法每次抽取1名市民,抽取3次,记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、期望
和方差
.
附:参考公式:
,其中
.
临界值表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:03:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组
,第二组
……第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,
根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设
为达标人数,求
的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表:
性别
是否
达标
男
女
合计
达标
_____
_____
不达标
___
_____
合计
______
______
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
同类题2
某小学为迎接校运动会的到来,在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者.调查发现,男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动,其余人员不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成2×2列联表;
喜欢运动
不喜欢运动
总计
男
女
总计
(2)判断性别与喜欢运动是否有关,并说明理由;
(3)如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护,现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责处理应急事件,求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率.
附:
K
2
=
,
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
3.841
5.024
6.635
10.828
同类题3
“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(1) 完成下列2×2列联表(见答题纸);
(2)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
(参考公式:
,
)
同类题4
2018年俄罗斯世界杯激战正酣,某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间
(单位:小时)
14
28
20
12
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“球迷”,否则定义为“非球迷”,请根据频数分布表补全
列联表:
男
女
合计
球迷
40
非球迷
合计
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关;
(2)在全校“球迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“球迷”中选取2名世界杯知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15
0.10
0.05
0.025
2.072
2.706
3.841
5.024
.
同类题5
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性
女性
合计
反感
10
不反感
8
合计
30
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表
利用二项分布求分布列