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随着时代的进步、科技的发展,“网购”已发展成为一种新的购物潮流,足不出户就可以在网上买到自己想要的东西,而且两三天就会送到自己的家门口,某网店统计了2015年至2019年(2015年时
t
=1)在该网店的购买人数
(单位:百人)的数据如下表:
年份(
t
)
1
2
3
4
5
24
27
41
64
79
(1)依据表中给出的数据,求出
y
关于
t
的回归直线方程;
(2)根据(1)中的回归直线方程,预测2020年在该网店购物的人数是否有可能破万?
附:参考公式:回归方程
中:
,参考数据:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 10:06:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植
,
两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材
的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
编号
1
2
3
4
5
年份
2015
2016
2017
2018
2019
单价(元/公斤)
18
20
23
25
29
药材
的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材
的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
具有线性相关关系,请求出
关于
的回归直线方程,并估计2020年药材
的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材
的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材
还是药材
?并说明理由.
参考公式:
,
(回归方程
中)
同类题2
中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(Ⅱ)现准备勘探新井
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值(
精确到0.01)相比于(Ⅰ)中
的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(参考公式和计算结果:
)
(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
同类题3
一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间
(分钟)和答对人数
的统计表格如下:
时间
(分钟)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
答对人数
98
70
52
36
30
20
15
11
5
5
1.99
1.85
1.72
1.56
1.48
1.30
1.18
1.04
0.7
0.7
时间
与答对人数
的散点图如图:
附:
,
,
,
,
,对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,
与
,哪个更适宣作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住
的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:
,
)
同类题4
甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
(1)根据散点图,直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大,并求波动更大者的方差;
(2)根据乙这五年年度体检血压值的数据,求年度体检血压值
关于年份
的线性回归方程,并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
(附:
,
)
同类题5
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为
万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程