PM_2.5(单位:μg/m³)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,空气污染越严重.PM_2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示:

从甲城市2016年9月份的30天中随机抽取15天,这15天的PM_2.5的日均浓度指数数据如茎叶图所示.

(1)试估计甲城市在2016年9月份的30天中,空气质量类别为优或良的天数;
(2)从甲城市的这15个监测数据中任取2个,设X是空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列和数学期望.

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

某不透明纸箱中共有4个小球，其中1个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．
（Ⅰ）一次从纸箱中摸出两个小球，求恰好摸出2个红球的概率；
（Ⅱ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取4次，记得到红球的次数为，求的分布列；
（Ⅲ）每次从纸箱中摸出一个小球，记录颜色后放回纸箱，这样摸取100次，得到几次红球的概率最大？只需写出结论．

为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审．
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列．