题库 高中数学
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在1815年英国伦敦出版的著名数学科普刊物《男士日记》中刊登了如下问题：设
为圆内弦
的中点，过点作弦
和
，连接
和
分别交于点
，
，则为
的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若
的外接圆为
，
的外接圆为
，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为
，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为
，则（ ）
为圆内弦的中点，过点作弦和，连接和分别交于点，，则为的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若的外接圆为，的外接圆为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，随机向圆内丢一粒豆子，落入内的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D．与的大小不能确定 |
答案(点此获取答案解析）
，
，则关于
的方程
有解的概率为
和
的边长分别为
，
，连接
和
，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ）
，则“
”的概率为
与等边
同时内接于圆
中，且
，若往圆
