题库 高中数学
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如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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为圆内弦
的中点，过点
和
，连接
和
分别交
，
，则
的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若
的外接圆为
，
的外接圆为
，随机向圆
，随机向圆
，则（ ）
中，
，且在
两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域
和扇形区域
（该矩形区域内无其他信号，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
为平面上不共线三点，
时.任取
，
，使得点
在三角形
内(含边界)的概率为__________．
上随机取两个数
，
，则函数
有零点的概率是（ ）
