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高中数学
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由下表可计算出变量
的线性回归方程为( )
5
4
3
2
1
2
1.5
1
1
0.5
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-07 03:23:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数(颗)
由表中根据
月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
同类题2
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
,
得到下表2:
(1)求
z
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
x
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2022年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题3
假设关于某设备的使用年限
x
和所支出的维修费用
y
(万元),有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知
y
对
x
呈线性相关关系,且线性回归方程为
y
=
a
+
bx
,其中已知
b
=1.23,请估计使用年限为20年时,维修费用约为
_________
同类题4
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题5
某大学生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价
(元)
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量
(件)
11
10
8
6
5
14.2
(1)根据1至5月份的数据,先求出
关于
的回归直线方程;6月份的数据作为检验数据.若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过
,则认为所得到的回归直线方程是理想的.试问所求得的回归直线方程是否理想?
(2)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的回归关系,如果该种机器配件的成本是
元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程