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高中数学
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上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩近似服从正态分布
,现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间,现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,…,第六组
,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数;
(2)若从这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为
,求
的概率.
附:若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 09:09:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元)
频数
频率
5
0.05
15
0.15
25
0.25
30
0.3
合计
100
1
(Ⅰ)先求出
的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上
网龄不足3年
总计
购物金额在2000元以上
35
购物金额在2000元以下
20
总计
100
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
其中
.
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求
组获得现金奖的数学期望.
同类题2
年
月
日,“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”,某机构随机抽取了年龄在
-
岁之间的
人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
,
,
,
,
,
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
关注
不关注
合计
青少年
中老年
合计
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数;
(2)根据已知条件完成
列联表,并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”;
同类题3
某学校高二年级共有1600人,现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间,图中是统计结果的频率分布直方图.
(1)求平均值、众数、中位数;
(2)若学校规定完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等;完成时间在
分钟内的成绩为
等,按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生,则成绩为
等的学生抽取人数为?
(3)在(2)条件下抽取的成绩为
等的学生中再随机选取两人,求两人中至少有一人完成任务时间在
分钟的概率.
同类题4
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少100年才遇到一次的洪水的最低水位是(
)
A.48
m
B.49
m
C.50
m
D.51
m
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
由频率分布直方图估计平均数