题库 高中数学
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某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
该公司注册的会员中没有消费超过5次的，从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据
如下：
假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为
元，求大于40的概率.
| 消费次第 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | ≥5次 |
| 收费比率 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
该公司注册的会员中没有消费超过5次的，从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据
如下：
| 消费次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 |
| 人数 | 60 | 20 | 10 | 5 | 5 |
假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为
元，求大于40的概率.答案(点此获取答案解析）
，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则
的平均数是7，那么
这五个数的平均数是（）
，如果将它们改变为
，则下列结论正确的是（ ）
和
，样本标准差分别为
和
，则（ ）
，
，