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高中数学
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从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中,抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小长方形的高之比是
,最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)样本的容量是多少?
(2)求样本中成绩在
分的学生人数;
(3)从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛,求最高分甲被抽到的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 11:38:39
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同类题1
某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该盒饭获利润10元,未售出的产品,每盒亏损5元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了150盒该产品,以
(单位:盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,
(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(Ⅰ)根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的平均数和众数;
(Ⅱ)将
表示为
的函数;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计利润
不少于1350元的概率.
同类题2
某校进行学业水平模拟测试,随机抽取了
名学生的数学成绩(满分
分),绘制频率分布直方图,成绩
不
低于
分的评定为“优秀”.
(1)从该校随机选取一名学生,其数学成绩评定为“优秀”的概率;
(2)估计该校数学平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
同类题3
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495,(495,500,……,(510,515,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过500克的产品数量;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列及数学期望.
同类题4
对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析,年龄的频率分布直方图如图所示,规定年龄在
内的为青年教师,
内的为中年教师,
内的为老年教师.
(1)求年龄
,
内的教师人数;
(2)现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示,求抽到年龄在
内的人数.
同类题5
某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图),其中样本数据分组的区间为
,
,
,
,
,
,
,根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量