题库 高中数学
题干
如图所示，设
，
是某抛物线上相异两点，将抛物线在，之间的弧线与线段
围成的区域记为
；弧线上取一点
，使抛物线在点处的切线与线段平行，则三角形
内部记为区域
.古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家阿基米德在公元前3世纪，巧妙地证明了与两区域的面积之比为常数，并求出了该常数的值.以抛物线
上两点
，
之间的弧线为特例，探求该常数的值，并计算：向区域内任意投掷一点，则该点落在内的概率是（ ）
，是某抛物线上相异两点，将抛物线在，之间的弧线与线段围成的区域记为；弧线上取一点，使抛物线在点处的切线与线段平行，则三角形内部记为区域.古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家阿基米德在公元前3世纪，巧妙地证明了与两区域的面积之比为常数，并求出了该常数的值.以抛物线上两点，之间的弧线为特例，探求该常数的值，并计算：向区域内任意投掷一点，则该点落在内的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，曲线
经过点
.现将一质点随机投入长方形
中，则质点落在图中阴影区域外的概率是（ ）
，
满足
，则关于
的方程
有实根的概率是______.
__________．
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为 ．