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高中数学
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“绿水青山就是金山银山”,“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容,某班在一次研学旅行活动中,为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况,在这些树苗中随机抽取了120株测量高度(单位:
),经统计,树苗的高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律,高度不低于
的为优质树苗.
(1)求图中
的值;
(2)已知所抽取的这120株树苗来自于
,
两个试验区,部分数据如列联表:
试验区
试验区
合计
优质树苗
20
非优质树苗
60
合计
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与
,
两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4株,其中优质树苗的株数为
,求
的分布列和数学期望
.
附:参考公式与参考数据:
,其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 07:46:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中,该月饮料消费支出超过150元的人数是
.
同类题2
某校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图,其中成绩在40,70内的学生有120人,则该校高三文科学生共有
人.
同类题3
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 100 , 110), 110 , 120), 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 进行分组,得到频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求直方图中
a
的值;
(Ⅱ)若要从身高在 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在140 ,150内的学生中应选取的人数;
(Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?
同类题4
某中学从高三男生中随机抽取100名学生,将他们的身高数据进行整理,得到下侧的频率分布表
(Ⅰ)求出频率分布表中①和②位置上相应的数据;
(Ⅱ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试,求第3,4,5 组每组各应抽取多少名学生进行测试;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试,求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.
同类题5
某省2019年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85分及以上,记为
A
等;分数在70,85)内,记为
B
等;分数在60,70)内,记为
C
等;60分以下,记为
D
等,同时认定
A
,
B
,
C
等为合格,
D
等为不合格,已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在50,100内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出甲校样本的频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为
C
,
D
的所有数据的茎叶图如图2所示.
(1)求图中
x
的值,并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率;
(2)在乙校的样本中,从成绩等级为
C
,
D
的学生中随机抽取2名学生进行调研,求抽出的2名学生中至少有1名学生成绩等级为
D
的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
利用二项分布求分布列