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某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表,经过进一步统计分析,发现
y
与
x
具有线性相关关系.
价格
x
(元
/kg
)
10
15
20
25
30
日需求量
y
(
kg
)
11
10
8
6
5
(1)根据上表给出的数据,求出
y
与
x
的线性回归方程
;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
元
/kg
时,日需求量
y
的预测值为多少?
(参考公式:线性回归方程
,其中
,
.)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-04 12:10:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
相关变量
x
,
y
的样本数据如下:
x
1
2
3
4
5
y
2
2
3
5
6
经回归分析可得
y
与
x
线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程
=1.1
x
+
a
,则
a
=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
同类题2
某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:
年份
0
1
2
3
4
人口总数
5
7
8
11
19
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的回归方程
;
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附:
,
.
参考数据:
,
.
同类题3
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2
3
4
5
6
8
9
11
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到0.1).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.
同类题4
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的
指数
与当天的空气水平可见度
(单位:
)的情况如表1:
700
0.5
3.5
6.5
9.5
该省某市2017年9月
指数频数分布如表2:
频数
3
6
12
6
3
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)小李在该市开了一家洗车店,经统计,洗车店平均每天的收入与
指数有相关关系,如表3:
日均收入(元)
根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入.
(附参考公式:
,其中
,
)
同类题5
某产品的质保期是
年,
年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责,统计此产品的使用年限
(年)与支出的维护费用
(万元),有如下数据:
使用年限
(年)
维护费用
(万元)
根据统计可知,
与
线性相关.
(1)求
关于
的回归直线方程;
(2)根据(1)中回归直线方程,估计该产品使用年限为
年时的维护费用.
参考公式:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程