题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，且
，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程及线段
的长度的最小值；
（2）
是椭圆上一点，当线段的长度取得最小值时，求
的面积的最大值．
过点，椭圆的左焦点为，右焦点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，且，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程及线段的长度的最小值；（2）
是椭圆上一点，当线段的长度取得最小值时，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
为椭圆
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
:
的离心率为
，右焦点为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值.
内随机取一个数
，则方程
表示焦点在
轴上的椭圆的概率是（ ）
：
的离心率为
，点
和点
交
轴于点
．
，
表示）；
为原点，点
与点
关于
交
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
的取值范围；
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由.