题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，且
，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆的方程及线段
的长度的最小值；
（2）
是椭圆上一点，当线段的长度取得最小值时，求
的面积的最大值．
过点，椭圆的左焦点为，右焦点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，且，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆
的方程及线段的长度的最小值；（2）
是椭圆上一点，当线段的长度取得最小值时，求的面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的四个项点，怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
的方程；
，过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A、B两点，若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．
轴上，点
是椭圆上的一点，
的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
，试求椭圆的离心率及其方程．
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．