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已知点P是椭圆
上y轴右侧的一点,且以点P及焦点F
1
,F
2
为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为
___________
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-12 05:39:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
、
的坐标分别为
和
,动点
P
满足
,设动点
P
的轨迹为
,以动点
P
到点
距离的最大值为长轴,以点
、
为左、右焦点的椭圆为
,则曲线
和曲线
的交点到
轴的距离为_________.
同类题2
已知椭圆
两焦点分别为F
1
、F
2
、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足
,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.
同类题3
某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点
P
在对称轴
OD
上,
M
、
N
在椭圆上,
MN
平行
AB
交
OD
与
G
,且
G
在
P
的右侧,△
MNP
为灯光区,用于美化环境.
(1)若学校的另一条道路
EF
满足
OE
=3,tan∠
OEF
=2,为确保道路安全,要求椭圆上任意一点到道路
EF
的距离都不小于
,求半椭圆形的小湖的最大面积:(椭圆
(
)的面积为
)
(2)若椭圆的离心率为
,要求灯光区的周长不小于
,求
PG
的取值范围.
同类题4
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
同类题5
椭圆
上一点
到左焦点
的距离为6,若点
满足
,则
( )
A.6
B.4
C.2
D.
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