已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程

.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 08:37:41

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同类题1

关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1且k为整数，求k的值．

同类题2

学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程

的两个根为

，由根与系数的关系有

，由此就能快速求出

，···的值了．比如设

的两个根，则

小亮的说法对吗？简要说明理由；

写一个你最喜欢的元二次方程，并求出两根的平方和；

的一个根，求方程的另一个根与

同类题3

已知一元二次方程x²﹣2x+m＝0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂＝3，求m的值．

同类题4

的两个实数根，则

的值为（）

同类题5

已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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