已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．_刷题宝

题干

已知关于x的一元二次方程

.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 08:37:41

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同类题1

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣

k²+k+1＝0．
（1）证明：原方程有两个不相等的实数根；
（2）若原方程的两实根分别为x₁，x₂，且（x₁﹣x₂+2）（x₁﹣x₂﹣2）＝﹣3，求k的值．

同类题2

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x₁+x₂）+ x₁x₂+10=0．求m的值.

同类题3

一元二次方程

的两个根分别是

同类题4

若α、β是一元二次方程x²+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α²﹣2β的值是_____．

同类题5

关于x的方程ax²+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范围是（　　）

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