阅读下面的材料，回答问题：
解方程x⁴﹣5x²+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x²＝y，那么x⁴＝y²，于是原方程可变为y²﹣5y+4＝0 ①，解得y₁＝1，y₂＝4．
当y＝1时，x²＝1，∴x＝±1；
当y＝4时，x²＝4，∴x＝±2；
∴原方程有四个根：x₁＝1，x₂＝﹣1，x₃＝2，x₄＝﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　  　法达到　  　的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12＝0．

阅读下列材料：
已知实数m，n满足(2m²＋n²＋1)(2m²＋n²－1)＝80，试求2m²＋n²的值.
解：设2m²＋n²＝t，则原方程变为(t＋1)(t－1)＝80，整理得t²－1＝80，t²＝81，
所以t＝土9，因为2m²＋n²＞0，所以2m²＋n²＝9.
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整休，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化.
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.
（1）已知实数x、y，满足(2x²＋2y²＋3)(2x²＋2y²－3)＝27，求x²＋y²的值.
（2）已知Rt△ACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足(a²＋b²)(a²＋b²－4)＝5，求Rt△ACB外接圆的半径．

若（a²+b²）（a²+b²+3）＝10，则a²+b²＝_____．

若(m+n)(m+n﹣2)+1＝0，则m+n＝_____